Παρουσίαση/Προβολή
Βελτιστοποίηση
(SAE128) - ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΚΟΦΙΔΗΣ
Περιγραφή Μαθήματος
Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση με τις βασικές έννοιες και τα εργαλεία της βελτιστοποίησης, κυρίως αυτής με περιορισμούς. Το μάθημα είναι χωρισμένο σε δύο ενότητες, αφιερωμένες στο γραμμικό (ΓΠ) και στο μη-γραμμικό (ΜΓΠ) μαθηματικό προγραμματισμό. Στην πρώτη ενότητα γίνεται εισαγωγή στη θεωρία του ΓΠ και διδάσκεται η επίλυση γραμμικών προγραμμάτων με τη γραφική μέθοδο και τη μέθοδο simplex. Στην ενότητα αυτή περιλαμβάνονται και η δυική θεωρία, ιδιαίτερα για το ΓΠ. Τα προβλήματα μεταφοράς και ανάθεσης όπως και ένα παράδειγμα ανάλυσης δικτύων εξετάζονται ως προβλήματα ΓΠ ειδικής μορφής. Η δεύτερη ενότητα ασχολείται με μη-γραμμικά προβλήματα, και παρουσιάζει τις μεθόδους χρυσής τομής, κλίσης, και Newton (χωρίς περιορισμούς) για την επίλυσή τους. Διδάσκεται η χρήση του Excel (Solver) και εργαλείων R και Python για ΓΠ και ΜΓΠ. Είναι απαραίτητη η γνώση Γραμμικής Άλγεβρας, Απειροστικού Λογισμού, και Προγραμματισμού Η/Υ. Ιδιαίτερα επιθυμητή είναι η γνώση Αριθμητικής Ανάλυσης.
Ημερομηνία δημιουργίας
Παρασκευή 18 Φεβρουαρίου 2011
-
Βελτιστοποίηση
- Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση, και ιδιαίτερα στο μαθηματικό προγραμματισμό. Παραδείγματα από την Επιχειρησιακή Έρευνα και τη Στατιστική (1η εβδομάδα)
- Γραμμικός προγραμματισμός (ΓΠ). Γραφική μέθοδος και μέθοδος simplex (2η-4η εβδομάδες)
- Θεωρία δυϊκότητας. Ανάλυση ευαισθησίας. Εφαρμογές στον Η/Υ (5η-6η εβδομάδες)
- Προβλήματα μεταφοράς και ανάθεσης. Πρόβλημα συντομότερης διαδρομής. Εφαρμογές στον Η/Υ (7η-8η εβδομάδες)
- Μη-γραμμικός προγραμματισμός (ΜΓΠ). Θεωρία βελτιστότητας (9η εβδομάδα)
- Μέθοδος χρυσής τομής. Μέθοδος κλίσης και παραλλαγές της. Μέθοδος Newton. Εφαρμογές στον Η/Υ (10η-12η εβδομάδες)
- Επανάληψη. Παραδείγματα (13η εβδομάδα).