Παρουσίαση/Προβολή

(SAE153) -  Μιχαήλ Μπούτσικας

Περιγραφή Μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι να φέρει σε μια πρώτη επαφή τους φοιτητές με την ραγδαία αναπτυσσόμενη νέα «εμπειρική» μέθοδο μελέτης των διαφόρων στοχαστικών φαινομένων, την «προσομοίωση». Η βασική ιδέα της μεθόδου αυτής έγκειται στην κατάλληλη εικονική πραγματοποίηση με τη χρήση Η/Υ του στοχαστικού φαινομένου που μας ενδιαφέρει, με σκοπό την εξαγωγή χρήσιμων στατιστικών - εμπειρικών συμπερασμάτων.

Προαπαιτούμενες γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Πιθανότητες, Στατιστική, χειρισμός Η/Υ και στοιχειώδεις γνώσεις προγραμματισμού.

Ενδεικτική περιγραφή διδακτέας ύλης: • Ψευδοτυχαίοι Αριθμοί, Ολοκλήρωση Monte Carlo • Μέθοδοι παραγωγής τυχαίων αριθμών από διακριτές και συνεχείς κατανομές. Η μέθοδος της αντιστροφής, η μέθοδος της απόρριψης, η μέθοδος της σύνθεσης. • Παραγωγή τυχαίων αριθμών από την κανονική κατανομή με τη μέθοδο της απόρριψης, η πολική (Box-Muller) μέθοδος, πολυδιάστατη κανονική κατανομή • Εφαρμογές: εκτίμηση μέσων τιμών, εκτίμηση χαρακτηριστικών ελέγχων υποθέσεων (p-value, ισχύος), προσομοίωση διαδικασιών Poisson και Κίνησης Brown, κλπ.). • Από το 2016 η πρακτική εξάσκηση θα γίνεται με τη χρήση του πακέτου R.

Βαθμολόγηση μαθήματος: Γραπτή εξέταση (στα εργαστήρια με το R)  ή/και εργασίες

Εργαστηριακή διδασκαλία: Το μάθημα διδάσκεται στα εργαστήρια 006 μετά από εγγραφή. Η συμμετοχή στην εργαστηριακή διδασκαλία δεν είναι υποχρεωτική, οι φοιτητές μπορούν να εξεταστούν στο μάθημα χωρίς να έχουν εγγραφεί στα εργαστήρια. 

Προτεινόμενα συγγράμματα: • Πανεπιστημιακές Σημειώσεις (οι διαφάνειες του μαθήματος θα ανέβουν στο e-class)

Σχετική βιβλιογραφία:
• Ross, S. M. (1997) Simulation. Academic Press, San Diego.
• Thompson, J. R. P. (2000) Simulation: A Modeler’s Approach. Wiley, N.Y.
• Hastings J. K. (2000) Introduction to Probability with Mathematica. Lewis Publishers, Inc.
• Robert C. P., Casella G. (1999) Monte Carlo statistical methods, Springer Verlag.
• Rose C. And Smith M.D. (2001) Mathematical Statistics with Mathematica. Springer – Verlag.
• Rubinstein R. Y., Melamed B. (1998) Modern simulation and modeling, Wiley.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 23 Απριλίου 2014