Παρουσίαση/Προβολή

(SAE180) -  Γεώργιος Ηλιόπουλος

Περιγραφή Μαθήματος

Βασικές έννοιες στους ελέγχους υποθέσεων: Απλή και σύνθετη στατιστική υπόθεση, μηδενική και εναλλακτική υπόθεση, σφάλματα τύπου Ι και ΙΙ, επίπεδο σημαντικότητας, μέγεθος ελέγχου, ισχύς ελέγχου, συνάρτηση ισχύος, τιμή p (p-value), ενδιάμεση τιμή p (mid p-value).

Έλεγχος απλής κατά απλής υπόθεσης. Το Θεμελιώδες Λήμμα των Neyman-Pearson. Ομοιόμορφα ισχυρότατοι έλεγχοι σε μονοπαραμετρικές οικογένειες με την ιδιότητα του μονότονου λόγου πιθανοφανειών (π.χ. διωνυμική, υπεργεωμετρική, γεωμετρική, Poisson, εκθετική, κανονική κ.ά.)

Έλεγχοι γενικευμένου λόγου πιθανοφανειών. Έλεγχοι για τις παραμέτρους κανονικής κατανομής (έλεγχος t για τη μέση τιμή μίας κανονικής κατανομής και για τη διαφορά μέσων τιμών δύο κανονικών κατανομών με ανεξάρτητα δείγματα και ζευγαρωτές παρατηρήσεις, έλεγχοι για τη διαπορά μίας κανονικής κατανομής και για τον λόγο των διασπορών δύο κανονικών κατανομών με ανεξάρτητα δείγματα και ζευγαρωτές παρατηρήσεις). Έλεγχοι για τη μέση τιμή μίας εκθετικής κατανομής και για τον λόγο των μέσων τιμών δύο εκθετικών κατανομών.

Ασυμπτωτικοί έλεγχοι: Έλεγχος Wald, έλεγχος σκορ, έλεγχος γενικευμένου λόγου πιθανοφανειών. Ασυμπτωτικοί έλεγχοι για μία μέση τιμή και τη διαφορά μέσων τιμών βάσει ανεξάρτητων δειγμάτων. Ασυμπτωτικοί έλεγχοι για ένα ποσοστό και τη διαφορά δύο ποσοστών βάσει ανεξάρτητων δειγμάτων. Ασυμπτωτικοί έλεγχοι για τις παραμέτρους άλλων κλασσικών κατανομών. 

Έλεγχοι χι-τετράγωνο για τις παραμέτρους πολυωνυμικών κατανομών. Έλεγχοι γενικευμένου λόγου πιθανοφανειών (G²) και έλεγχοι βάσει της στατιστικής συνάρτησης X² του Pearson. Έλεγχοι για το διάνυσμα των πιθανοτήτων μίας πολυωνυμικής κατανομής και σύγκριση των διανυσμάτων πιθανοτήτων δύο πολυωνυμικών κατανομών. Έλεγχος ανεξαρτησίας σε πίνακες συνάφειας. Έλεγχοι χι-τετράγωνο καλής προσαρμογής. 

Υπολογισμός στατιστικών συναρτήσεων, τιμών p, ποσοστιαίων σημείων και μεγέθους-ισχύος ελέγχων στο πρόγραμμα R. 

Ημερομηνία δημιουργίας

Κυριακή 11 Νοεμβρίου 2018